Sophie Germain, la matematica che si finse uomo, di Maria Grazia Vitale

Sophie Germain, la matematica che si finse uomo

Durante il secolo dei Lumi, la Francia è la patria di quella generazione di filosofi che si proclamavano nemici dell’ignoranza e di ogni oppressione religiosa, politica, sociale. Eppure c’è una forma di ingiustizia, quella che nega a metà del genere umano la possibilità di studiare e di impegnarsi per realizzare le proprie aspirazioni, che non tutti gli esponenti dell’Illuminismo ritenevano di dover eliminare.
È indubbio che per la prima volta nella storia alcune donne si conquistarono un ruolo di primo piano nel mondo della cultura e della scienza, ma si trattava di un fenomeno limitato a ricche aristocratiche, cresciute in ambienti culturalmente privilegiati, dove avevano avuto la possibilità di usufruire dell’insegnamento di precettori privati o di frequentare personalmente letterati e filosofi. A tutte le altre era riservato il ruolo di moglie e di madre.
Jean Jacques Rousseau, le cui idee avrebbero influenzato per molto tempo le scienze pedagogiche, scriveva nell’Émile: «…Tutta l’educazione delle donne deve essere relativa agli uomini. Compiacerli, rendersi utili, farsi amare ed onorare da loro, allevarli da giovani, prendersene cura da adulti, consigliarli, consolarli, render loro la vita gradevole e dolce, questi i compiti delle donne in ogni tempo, quello che devono imparare fin dall’infanzia». E aggiungeva: «La ricerca delle verità astratte e speculative, dei principi, degli assiomi nelle scienze, tutto ciò che tende a generalizzare le idee, non è compito delle donne. Esse non hanno neanche abbastanza precisione e attenzione per riuscire nelle scienze esatte».

È questa la concezione del ruolo della donna con la quale dovette fare i conti la grande matematica francese Sophie Germain.
Era nata a Parigi il 1° aprile 1776, in una ricca famiglia di mercanti di stoffe. Suo padre, un liberale riformista, fu eletto all’Assemblea costituente del 1789. La sua infanzia e la sua giovinezza furono attraversate dalla rivoluzione francese e gli ideali rivoluzionari condizionarono i suoi studi e la sua vita. Sarà lei stessa a raccontare in una lettera al suo grande amico Guglielmo Libri in che modo le era nata la passione per la matematica: nei giorni drammatici della Rivoluzione, mentre era costretta a passare molto tempo in casa a causa degli eventi violenti che imperversavano per le vie di Parigi, trascorreva tutto il suo tempo libero immersa nei libri della biblioteca del padre. Fu lì che un giorno si trovo fra le mani un libro: si trattava della celebre Storia delle matematiche, di Jean Étienne Montucla. La tredicenne Sophie fu colpita dal racconto della morte di Archimede che, intento a osservare una figura geometrica durante il saccheggio di Siracusa a opera dei romani, preso completamente dalla sua meditazione, non si accorse che un soldato romano era entrato nella sua casa e in preda alla rabbia per il suo atteggiamento distaccato, lo stava per colpire mortalmente col gladio.

Per la piccola Sophie, come per Archimede, lo studio della matematica diventò un rifugio di pace in mezzo alla violenza della vita. Fu così che cominciò a divorare avidamente tutti i testi di matematica della biblioteca paterna. Ben presto i suoi genitori cominciarono ad avversare questa passione: la matematica non era un argomento adatto all’educazione di una signorina e l’ardore e la passione con cui lei si dedicava allo studio li inquietava profondamente. Le proibirono di frequentare la biblioteca, e allora lei cominciò ad andarci di notte, di nascosto. Le sequestrarono i vestiti e le candele e la privarono di ogni fonte di riscaldamento, ma lei, avvolta in una coperta, con qualche candela nascosta nel suo letto durante il giorno, continuava, in punta di piedi, a raggiungere la biblioteca mentre tutti dormivano, con caparbia determinazione, per dedicarsi a quella che sarebbe stata l’unica grande passione della sua vita.
Era uno lavoro da autodidatta, disperato e disordinato. Quando incappò nei testi in latino di Newton e di Eulero, non ancora tradotti, si mise a studiare quella lingua per poterli leggere. Alla fine i genitori, di fronte alla sua perseveranza, furono costretti a cedere: non solo le permisero di studiare, ma per tutta la sua vita sarà il padre a finanziare i suoi studi e le sue ricerche.

Nel 1794 a Parigi fu inaugurata l’École Polytechnique, una scuola di altissimo livello scientifico nella quale furono chiamati a insegnare i più grandi scienziati e matematici del tempo, che si rivolgeva ai giovani più dotati di tutti i ceti sociali: si trattava di formare la futura classe dirigente della Repubblica, ma l’accesso a questa scuola di eccellenza era riservato agli uomini e lo resterà fino al 1972.
Sophie sa di aver bisogno di uno studio ben strutturato e non è disposta ad arrendersi. Non si sa come, viene a conoscenza che un certo Auguste Leblanc, uno studente del Politecnico, ha rinunciato ai suoi studi. Così utilizza il suo nome per procurarsi le dispense dei corsi e comincia a studiarle, pur non potendo seguire le lezioni. Gli studenti del politecnico sono incoraggiati a mettersi in contatto con i docenti per discutere dei temi loro assegnati. Allora lei inizia una corrispondenza col grande matematico Lagrange, che ben presto, colpito dalle soluzioni del giovane Leblanc, gli chiede un incontro. A questo punto Sophie è costretta a rivelare la sua vera identità.
L’incontro avviene e Lagrange decide di aiutarla. La introduce nel mondo culturale parigino, dove lei acquista una certa celebrità: tutti vogliono incontrare questa donna prodigiosa. Ma lei rifiuta il ruolo di femme savante: non ha alcuna intenzione di diventare la regina dei salotti mondani, vuole essere una vera matematica, al pari dei suoi colleghi maschi e reagisce con sdegno quando riceve in omaggio da un certo Lalande un testo da lui scritto, intitolato L’Astronomie des Dames.

Esisteva a quel tempo una vera e propria letteratura di volgarizzazione scientifica riservata alle donne, che aveva lo scopo di metterle in grado di partecipare a una conversazione da salotto su questi temi. Un esempio di questa letteratura era Newtonianisme pour le Dames di Algarotti, dove si potevano leggere affermazioni del genere: «Ho qualche tentazione di credere che in amore si segua la stessa legge dei quadrati valida per lo spazio, ma riferita al tempo, così dopo 8 giorni di lontanezza la tenerezza diventa 64 volte inferiore a quella del primo giorno». Sophie, indignata per aver ricevuto un testo di quel genere, intima a Lalande di non considerarsi più appartenente alla cerchia dei suoi amici.

I suoi contemporanei ne sottolineavano la modestia, la grande timidezza. In realtà lei rifuggiva la vita mondana perché aveva la consapevolezza della sua superiorità rispetto a quel mondo, nella convinzione che il suo lavoro doveva essere parte del cammino dello spirito umano verso il progresso e la verità, come indicato dagli enciclopedisti, le cui idee lei aveva letto e fatte sue.
Tuttavia, in quanto donna, e a causa della sua preparazione disordinata e personale, capace di raggiungere grandi profondità, ma nella quale non mancavano altrettanto profonde lacune, fu condannata a restare sempre ai margini di quella comunità scientifica che all’epoca conobbe un enorme sviluppo proprio grazie all’interazione continua fra i suoi membri, alla discussione, alla condivisione dei traguardi raggiunti nella conoscenza.
Fu Lagrange a suggerirle di dedicarsi alla teoria dei numeri e lei cominciò a studiare le opere che su questo argomento avevano scritto Adrien Marie Legendre, La thèorie des nombres, e Carl Friedrich Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.

Nel 1804 decise di scrivere a Gauss per condividere le sue idee su questo argomento col maggior esperto del tempo: ne nacque una corrispondenza privata di notevole importanza ma, nel timore di non essere presa sul serio in quanto donna, ancora una volta adoperò lo pseudonimo di Le Blanc.
Nel 1806 le armate di Napoleone invasero la Prussia, dove Gauss viveva, e Sophie, preoccupata per la sua sorte, si raccomandò con un generale dell’esercito amico di famiglia al quale chiese di riservare al grande matematico un trattamento di riguardo. In seguito a questo episodio Gauss venne a conoscenza della vera identità di Leblanc. Non ne fu contrariato, ma al contrario ammirò il talento e il coraggio della sua amica, alla quale scrisse: «Ma come posso descrivere il mio stupore e la mia meraviglia nel vedere il mio apprezzato corrispondente M. Le Blanc trasformarsi in questo illustre personaggio Sophie Germain che dà un brillante esempio di quello che difficilmente riuscirei a credere? Avere una passione per le scienze astratte in generale e soprattutto per i numeri è estremamente raro: non è una materia che colpisce tutti; l’incantevole fascino di questa scienza sublime rivela se stessa solo a coloro che hanno il coraggio di penetrarla. Una donna, a causa del suo sesso e dei nostri pregiudizi, incontra molti più ostacoli di un uomo nel familiarizzarsi con problemi complessi. Tuttavia, quando supera queste barriere e penetra nelle profondità più recondite, rivela di possedere il coraggio più nobile, un talento straordinario e un genio superiore. […] Gli appunti di cui le vostre lettere sono piene mi hanno dato moltissime gioie. Li ho studiati con attenzione e ammiro la facilità con cui penetrate tutti i rami dell’aritmetica e la saggezza con cui generalizzate e perfezionate i risultati».
La corrispondenza continuò fino al 1808, quando Gauss, che aveva vinto una cattedra di Astronomia all’Università di Gottinga e attraversava un momento di grande depressione per la morte della moglie, abbandonò le ricerche in teoria dei numeri e improvvisamente interruppe lo scambio di missive.
Nel 1808 Sophie assistette a una serie di dimostrazioni tenute dal fisico tedesco Ernst Chladni sulle vibrazioni delle superfici elastiche. Una superficie, per esempio metallica, ricoperta da un lieve strato di sabbia, se messa in vibrazione mediante un archetto di violino, oltre a emettere dei suoni armonici, crea sulla sabbia delle figure simmetriche formate da nodi e ventri. L’anno seguente l’Accademia Francese delle Scienze indisse un concorso per trovare una spiegazione matematica di queste figure.

Pare che alla questione lo stesso Napoleone fosse particolarmente interessato: fu proprio lui a stabilire che il premio per il vincitore sarebbe stata una medaglia d’oro del peso di 1 kg. In realtà si trattava di un problema davvero complesso, la cui soluzione avrebbe richiesto l’elaborazione di tecniche di calcolo nuove. Allo scadere dei tre anni concessi per i partecipanti al concorso, l’unica a presentare una soluzione fu Germain.
La commissione non attribuì il premio, a causa di alcuni errori che Lagrange, membro della commissione giudicatrice, aveva evidenziato. Con l’aiuto dello stesso Lagrange, Sophie Germain corresse gli errori e ripresentò una seconda nota nel 1813. Neanche stavolta l’Accademia riconobbe la correttezza del suo lavoro. Sophie ci tornò sopra a più riprese, fino a che, nel 1816, la sua terza memoria inviata all’Accademia fu riconosciuta degna di ricevere il premio, nonostante la feroce opposizione di Poisson, che si era occupato della stessa questione e riteneva scorrette le ipotesi attraverso le quali lei era giunta alla sua soluzione.
Non era mai successo che una donna ricevesse un riconoscimento così importante dall’Accademia. Alla cerimonia della premiazione, l’8 gennaio 1816, accorse il pubblico delle grandi occasioni, ma lei non era presente, non si sa bene se per scelta o perché non era stata invitata. È pur vero che le donne non vi erano ammesse e potevano assistere alle conferenze solo in qualità di “mogli di…”. Solo nel 1823 il suo amico Joseph Fourier, che ne era diventato il Segretario permanente, riuscì a ottenere che lei fosse ammessa ad assistere alle sessioni dell’Accademia delle Scienze.

Nel 1821 Sophie pubblicò a sue spese una memoria intitolata Ricerche sulla teoria delle superfici elastiche della Sig.na Sophie Germain. Si tratta di un’opera fondamentale perché getta le fondamenta della teoria dell’elasticità. Ma nonostante il premio ricevuto, Sophie non ottenne un pieno riconoscimento nella comunità scientifica e continuò a restarne ai margini. Nel 1826 scriverà in una lettera al suo amico Guglielmo Libri: «Mi trovo quasi altrettanto straniera nel movimento delle scienze che se vivessi in un altro Paese. (…) Voi non credereste forse che essendo al centro di Parigi io non riesca a incontrare un Signor Savart che ha realizzato mille esperimenti curiosi. Egli li mostra a gente che non ne può ottenere alcun beneficio. Questi fatti sono di mia competenza e a me sola restano nascosti. Ecco i privilegi delle donne, esse ottengono complimenti e nessun reale vantaggio».

Negli anni successivi Sophie, oltre a continuare lo studio delle vibrazioni delle superfici elastiche, riprese anche a occuparsi della teoria dei numeri e in particolare si dedicò alla ricerca della dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat. In una delle sue ultime lettere indirizzate a Gauss è enunciato quello che oggi è noto come il “Teorema di Germain“, che dimostra il teorema di Fermat per una famiglia infinita di esponenti, quella formata dai cosiddetti numeri primi di Germain. Si tratta sicuramente di una delle tappe principali nella storia secolare della dimostrazione di questo teorema, che arriverà per il caso più generale solo nel 1995, 350 anni dopo la sua formulazione da parte di Fermat, a opera di Wiles e Taylor, due matematici di Princeton che si serviranno di metodi assolutamente sconosciuti all’epoca di Germain.

Finalmente, nel 1830, il suo amico Gauss riuscì a ottenere che l’Università di Gottinga le attribuisse la Laurea Honoris causa, ma era ormai troppo tardi. Sophie Germain morì nel 1831, a soli 55 anni, di cancro al seno, prima della cerimonia di consegna della laurea. Neanche nel suo certificato di morte le fu riconosciuta la qualifica di “matematica”: vi era definita “proprietaria terriera”.
Quando nel 1889 fu eretta la Torre Eiffel, furono incisi, sotto la balconata del primo piano della torre, i nomi di 72 cittadini francesi — soprattutto scienziati e ingegneri — in segno di riconoscimento per i loro studi. Fra questi, il nome di Sophie Germain, che con i suoi studi sull’elasticità aveva dato un contributo importante alla costruzione dell’opera non c’era, né quello di nessun’altra donna.

Oggi onorano la sua memoria a Parigi una scuola, il Liceo “Sophie Germain” e una strada, la Rue Germain. Un cratere del pianeta Venere porta il suo nome.