Johann Sebastian Bach, nato oggi nel 1685, e la sectio aurea

il contenuto di una pagina di Bach

 è talvolta espresso nella forma. (…)

 

   …”tutto dev’ essere interpretato, perché tutto possa essere svelato, dal momento che nulla è palese.” (…)

.. Come si sa, l’uomo che potremmo definire  “pitagorico” non parlava mai all’ ignorante.

 

 

      Il suo silenzio era dettato dalla necessità , non già di proteggere il segreto, ma da quella   di proteggere il sapere. (…)

 

(Prof. Alberto Basso – Camaiore, maggio 2000 pubblica conferenza)

 

 

 

 

http://www.sectioaurea.com/bach.htm

http://www.sectioaurea.com/Schweitzer/bachsimbolismo.html

È molto frequente vedere avvicinate la matematica e la musica, sia per il tipo di piacere che arrecano a chi le fa, sia per le caratteristiche dell’impegno intellettuale che richiedono. Andando al di là delle analogie più o meno emotive, quando si sviluppa un discorso più tecnico sui legami tra le due discipline (o arti) è naturale che l’accento cada sull’aspetto fisico-aritmetico della musica: su tutto il complesso gioco di rapporti di frequenze e di tempi che si descrive in termini matematici e che ha un legame stretto con la fisiologia dell’orecchio e verosimilmente anche con i processi cognitivi legati all’ascolto della musica. Non a caso, nel sistema del sapere medievale la musica apparteneva, insieme ad aritmetica, geometria , astronomia, al Quadrivium, ovvero al versante scientifico dello scibile. Nel 1738 a Lipsia venne fondata una Società semisegreta da Lorenz Mizler, allievo di Bach, per le Scienze Musicali, con l’intento di mostrare i legami della matematica con la musica.

Mizler affermava che “la musica è il suono della matematica”.

Diversi prestigiosi musicisti vennero invitati a diventare suoi membri e lo scopo era quello di riportare la musica alla sua origine pitagorica, al suo fundamentum scientifico, diremmo noi.

Il blasone di questa società era costituito da due forme geometriche: un cerchio, simbolo di perfezione e un triangolo, simbolo di Trinità.

Queste due forme erano circondate da api, simbolo del lavoro.

Lo Statuto prescriveva che i membri della Società lavorassero come le api allo scopo di riportare la musica alle sue origini matematiche. Abbiamo anche alcuni numeri annotati in questo cerchio: 1,2,3,4,5,6 , che conosciamo come il senario di Zarlino. Essi sono i primi suoni armonici. Se abbiamo una corda, divisa in 2 otterremo l’ottava. La divisione 3 a 2 ci dà la quinta, 4 a 3 ci dà la quarta, 5 a 4 la terza maggiore pura, 6 a 5 la terza minore , mentre falso per noi è il settimo tono armonico inutilizzabile. Senario simbolo dell’ordine matematico-musicale.

Per l’ammissione bisognava produrre una composizione musicale di natura matematica, e presentare un ritratto.

Nel 1747 Johann Sebastian Bach, entrato nell’Associazione in qualità di 14° membro, consegnò, insieme al ritratto ad olio richiesto realizzato da Elias Gottlob Haussmann, le Variazioni canoniche sul tema “Vom Himmel Hoch da komm ich er”, nel 1748 l’Offerta musicale. Nel 1749 avrebbe voluto presentare l’Arte della fuga, che non riuscì a terminare per le sue condizioni di salute.

Insieme alle Variazioni Goldberg, queste opere costituiscono il suo testamento spirituale: una musica smaterializzata, costruita in base ad astratti princìpi di simmetria aritmetica e geometrica. Come già dice la parola, che significa “regola” o “legge”, la forma musicale che più si presta a questo tipo di simmetria è il canone.

Analogamente è possibile ritrovare proporzioni, sezioni auree e teoremi anche in altri brani organistici, clavicembalistici e vocali che in questo sito prenderemo in esame.

Dietro a ogni melodia ci può essere una complessa impalcatura di rapporti precisi.